1.On place trois points n'importe où sur la feuille. Nous construisons la perpendiculaire à (AC) passant par B. Nous nommons l'intersection de ces droites M. Puis, nous deplacons le point C.

2.Nous observons que le point M se deplace en formant un cercle de diametre [AB]. Nous placons le point I au milieu de [AB].

3.Puisque le triangle ABM est rectangle en M et que ce point est toujours sur le cercle de diametre de l'hypotenuse, alors nous pouvons dire que AI=IB=IM.