Nous avons dans la petite figure:

Nous ajoutons un point I millieu de [AO] dans la grande figure.

N est millieu de [AM] et I, millieu de [AO] donc, gâce au téhorème des millieu, on sait que IN est égale à la moitier de MN.

En bougeant M,N est toujours millieu de [AM] et I, millieu de [OA] donc IN est toujours égal à la moitier de MN

Comme MN ne change pas IN ne change pas. [MO] et [NI] sont donc, des rayons .